天才华裔数学家陶哲轩

2006年8月22日到30日，第25届国际数学家大会在西班牙马德里召开。在大会开幕式上，评委宣布了本届的四名菲尔兹奖获奖者，其中最年轻的是刚满31周岁的华裔数学家陶哲轩(Tao，Terence)。陶哲轩是第二位获此殊荣的华裔数学家，丘成桐在1982年首先荣获这个奖。“菲尔兹奖”过去被誉为“数学界的诺贝尔奖”，这个说法有些夸大，因为它是奖给40岁以下的年轻人的，后来的国际数学大奖，阿贝尔奖(从2003年起颁发)和沃尔夫奖(从1978年起颁发)更配得上这个称号，它们不受年龄的限制。当然，数学主要是年轻人的事业，能获得这个奖很不容易，尽管有些数学家对这位或那位获奖者指指点点(例如，陈省身对1994年和1998年的某些获奖者不满)，但对于年轻数学家来说，这是一项殊荣。

　　一般来讲，数学家和音乐家一样，多少得有些天赋。客观地说，大多数人并非天才。有些天才后来也未必有所成就。一般公认，莫扎特是天才，而巴赫和贝多芬则有争议。而陶哲轩则是数学界的莫扎特，他们的天才特征首先表现在两方面：一是早熟，二是多产。幸运的是，他没有莫扎特的环境障碍，也没有莫扎特的心理问题，陶哲轩的成长颇为顺利。

　　陶哲轩于1975年7月15日出生于澳大利亚的阿德莱德。父亲是位儿科医生，母亲也是香港大学毕业生，曾担任过中学数学教师。1972年，他们从香港移民到澳大利亚。

　　天才早熟的一个标志是无师自通。他两岁时，已经通过数字和积木进行计算，通过字母积木进行拼写，还教给比他大得多的孩子们。在上幼儿园时，他母亲指导他完成全部小学课程。5岁，他进入小学，校长给他提供了灵活的教学方案，其他课同同龄孩子一起上，数学课去高年级上。他的兴趣更主要来自自学，7岁就自学微积分，校长再次通融让他去中学听课，而8岁半上中学之后，又有不少时间到大学听课。14岁已经读到研究生的课程。他本来可以在12岁之前读完大学课程，但是，父亲希望他在其他学科也打下良好基础，又在中学多呆了3年。1992年，他在澳大利亚富林德斯大学获得学士学位。他的大学教授鼓励他离开澳大利亚，这时他也获得富尔布莱特研究生奖学金，于是到美国普林斯顿大学读博士。他的导师是调和分析顶级大家斯坦(EliasStein)，是沃尔夫奖得主。经过3年多的努力，他在1996年获得博士学位。毕业后，他去美国加州大学洛杉矶分校任职，先是助理教授，到2004年，升任正教授，这时他刚刚24岁，一般学生不过刚刚读硕士。他在美国如鱼得水，那是一个开放的世界，他在这里学到许多在澳大利亚学不到的数学，眼界为之大开。而且，他的良好个性也使他与其他人合作愉快，多方面的成果一个接一个地产生，同时也获得许多基金的研究资助和重要奖励。20世纪末，他已得到斯隆基金会、帕开德基金会的研究资助，特别是1999年成立的克雷数学研究所的资助，这些资助使得他自由地进行他感兴趣的研究，而不受单位的教学任务的限制。这样，他在获得菲尔兹奖之前，就已经得到国际上最著名的大奖。这些奖依次是2000年获萨拉姆(Salem)奖，这是国际上奖给调和分析方面工作的大奖；2002年获美国数学会的波谢(Bocher)奖，这是美国数学会最古老也是最重要的奖项，近年来主要奖给分析数学的最新的重要工作；2003年获克雷数学研究所大奖；2005年获美国数学会的科南(Conant)奖，由于他解决了大数学家外尔(H．Weyl)提出的问题。

　　陶哲轩如此年轻已经表现出数学大家的风范，他的研究领域既广且深，而且通过跨学科的途径以不可思议的方式解决那些专家经年累月难以解决的问题。他在调和分析、偏微分方程、代数组合学等方面的工作过于深奥，但他与美国数学家本·格林(BenGreeen)最近解决的大问题却是数论中一个容易明白但极难解决的问题(有点像哥德巴赫猜想)。

　　格林和陶哲轩的定理简单说就是，在素数的序列中存在长度为任意整数k的等差数列。

　　素数就是1以外的除1和本身之外没有其他因子的数，因此素数序列就是2，3，5，7，11，13，17，19，23，……欧几里得已经证明素数序列有无穷多数。

　　等差数列顾名思义就是数列中每一个数与它前面的数之差都相等，这个数称为公差。例如：数列7，9，11，就是公差为2的等差数列，其长度为3。但是9不是素数，定理要求必须3个数都是素数。这也不太难找，例如3，11，19就是长度为3的素数等差数列。不要看长度3的素数等差数列容易找，k稍稍大之后，就很难找，往往还需要计算机的帮助。到1995年，人们找到长度为22的素数等差数列。到2005年，人们才找到长度为23的素数等差数列。因此，要想靠一个一个去找，这问题无法解决。这个看起来简单的问题，找起来难，证明就更难。陶哲轩的证明可以说同数论毫无关系，他用的是遍历理论的方法，而遍历理论归根结底来源于物理学中的统计力学。一般的专家当然想不到这点，因此，他们也就不能太有所作为。

　　陶哲轩在方法上的革命可能使一些数论问题有希望得到解决。其中一个就是哥德巴赫猜想姊妹问题——双生素数问题。所谓双生素就是p是素数，p+2也是素数，例如(11，13)，(17，19)就是两对双生素数。双生素数问题就是问，双生素数是否有无穷多对?一般认为如此，但是，没有一个数学证明。陈景润在证明1+2之后，顺便证明双生拟素数(p，p+2)的数目有无穷多，只不过p+2不只包含素数，也包含它是两个素因子之积的所有整数的情形，这当然就多出一大块来，这与真正的双生素数问题还相差很远。陶哲轩的工作有希望使数论上到一个新台阶上。

　　

　　链接：世界数学大奖

　　菲尔兹奖：菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家、教育家J．c．菲尔兹(1863～1932)的姓氏命名的。菲尔兹奖首次颁发于1936年，从此，每4年会有2至4名优秀的数学家被授予此奖。菲尔兹奖包括一枚金质奖章和1500美元奖金。菲尔兹奖的一个最大特点是只授予40岁以下的数学家，即授予那些能对未来数学发展起到重大作用的人。

　　沃尔夫奖：由于菲尔兹奖只授予40岁以下的年轻数学家，所以年纪较大的数学家没有获奖的可能。恰巧1976年1月，R．沃尔夫及其家族捐献1000美元成立了沃尔夫基金会，其宗旨是为了促进全世界科学、艺术的发展。沃尔夫基金会设有：数学、物理、化学、医学、农业五个奖(1981年又增设艺术奖)。1978年开始颁发，通常是每年颁发一次，每个奖的奖金为10万美元。由于沃尔夫数学奖具有终身成就奖的性质，所有获得该奖项的数学家都是享誉数坛、闻名遐迩的当代数学大师。

　　阿贝尔奖：200 7年挪威政府宣布创设阿贝尔奖。这个奖以天才的挪威数学家N．H．阿贝尔(1802～1829)的名字命名。冠以其名的一个纪念基金会于2002年成立，其目的之一是对数学领域中的杰出工作者授以阿贝尔奖。奖金为600万挪威克朗，现在约合80万美元。

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