数学界的诺贝尔奖

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在全世界范围内,诺贝尔奖是最为人所熟知的科学奖项,每年都有非常杰出的物理学家、化学家、生物学家和医学家获得这份值得骄傲的荣誉。但是在诺贝尔奖中却没有数学的奖项,虽然数学是所有自然科学的基础。不过我们不必为此感到太过遗憾,因为在数学界中同样有非常重量级的奖项,有“数学界的诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖(Fields Medal)正是其一,该奖堪称数学界的王冠。
  菲尔兹奖的由来
  菲尔兹奖的正式名称是“国际杰出数学发现奖”(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics),是在由国际数学家(IMU)联盟主办、每4年举行一次的国际数学家大会(ICM)上颁发的奖项。国际数学家大会是国际数学界的盛会,届时顶级数学家齐聚一堂,研讨数学发展的现状和未来。因为每4年举办一次,ICM也被誉为数学界的奥林匹克盛会。我国曾于2002年举办过第二十四届国际数学家大会。
  菲尔兹奖设立于1932年,每次会授予2~4位有卓越贡献的数学家。获奖者会获得一枚金质奖章及15000加拿大元的奖金。虽然奖金数额无法与诺贝尔奖相比,但由于菲尔兹奖得主的成就和贡献在数学界均堪称一流,因此为其赢得了“数学中的诺贝尔奖”的美誉。
  菲尔兹奖最大的一个特点是奖励年轻人。此奖只授予40岁以下的数学家(这一点在开始时只是不成文的规定,后来正式做出了明文规定),即授予那些对未来数学发展有重大作用的年轻人。事实上,菲尔兹奖的得主,确实都是数学天空中升起的灿烂明星,是数学界的精英,有的已经成为当代数学大师。
  诺贝尔奖奖金以瑞典克朗为单位(瑞典虽然是欧盟成员国,但不是欧元区国家)是因为诺贝尔就是瑞典人,那菲尔兹奖奖金又为何以加元为单位呢?原来,该奖的设立者约翰·查尔斯·菲尔兹(John Charles Fields,1863-1932)正是一位加拿大数学家。菲尔兹在代数函数论方面有过重要的贡献,还当选过加拿大皇家科学院的主席,他一生都致力于推动数学的发展,强烈倡导数学的发展应该是国际性的。20世纪20年代末他开始筹备这一奖项,1932年他在去世前在遗嘱中为该奖捐出47000加元。1936年,以菲尔兹名字命名的数学奖首次颁发,遗憾的是他却没能看到这一幕。设立之初菲尔兹奖的名气并不大,甚至在数学界也少有人知。但是该奖凭借其权威性在随后不断扩大自身的影响力,终于成为“数学界的王冠”。
  耀眼的菲尔兹奖得主
  时至今日,菲尔兹奖已经走过了78年的岁月,共有56位数学家被授予该奖。
  拒绝领奖的怪才
  格里戈里·佩雷尔曼(Grigori Yakovlevich Perelman)的经历很传奇。2006年这位俄罗斯数学家因为证明了庞加莱猜想而获得了当年的菲尔兹奖,可谓众望所归,因为法国数学家庞加莱在1904年提出的庞加莱猜想可以说是拓扑学中最著名的未解难题,100多年后终于得到了证明。但是令人惊讶的是,佩雷尔曼却拒绝前往西班牙马德里领奖,并表示对得奖毫无兴趣。这并不是佩雷尔曼第一次表现出拒绝的态度,他曾先后拒绝过多所美国著名学府执教的邀请,拒绝过俄罗斯科学院院士的称号,拒绝过1996年欧洲数学会颁发的“杰出数学家奖”,更是拒绝过美国克莱数学研究所颁发的奖金为100万美元的“千年数学大奖”(该奖针对“世界七大数学问题”而设立,解决每个问题的研究者都可以获得100万美元的奖励,庞加莱猜想正是七个数学问题之一)。
  “我认为我所说的任何事情都不可能引起公众的一丝一毫的兴趣。我不愿意说是因为我很看重自己的隐私,或者说我就是想隐瞒我做的任何事情。这里没有顶级机密,我只不过认为公众对我没有兴趣。”
  —格里戈里·佩雷尔曼
  唯一超过40岁的获奖者
  前面提过,菲尔兹奖最大的特点是奖励年轻的数学家,但有一个例外是安德鲁·怀尔斯(Andrew John Wiles),他在证明费马大定理时已经超过40岁,无法获得。但国际数学家联盟还是在1998年的国际数学家大会上授予他国际数学联盟特别奖以弥补这一遗憾。
  “……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权,在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了,我的心已归于平静。”
  ——费马大定理终结者,安德鲁·怀尔斯
  获奖的华人
  菲尔兹奖的历史上并不缺少华人的身影。1982年波兰华沙国际数学家大会因政局不稳推迟一年举行,1983年丘成桐获菲尔兹奖,成为首位获得该奖的华人数学家。作为当代极具影响力的数学家之一,丘成桐在拓扑学、代数几何等多个领域均有杰出贡献。他证明了卡拉比猜想,而以他的名字命名的卡拉比-丘流形成为物理学中弦理论的基本概念。此外,丘成桐一直关心中国数学的发展,在内地和香港设立了三个数学中心,还倡导发起了国际华人数学家大会。
  另一位获得过菲尔兹奖的华人数学家是陶哲轩。他出生在澳大利亚,自幼年时期便展现出数学天分,12岁获国际数学奥林匹克竞赛金奖,21岁在普林斯顿大学获得博士学位,24岁即成为美国加州大学洛杉矶分校正教授,成为该校有史以来最年轻的正教授。2006年,他因为在调和分析方面的研究成果而获得了菲尔兹奖。此外他还获得过多项数学大奖,包括2014年数学突破奖,该奖的奖金高达300万美元。
  “丘成桐的故事就是展示中国的一个窗口,通过他可以看到一个拥有五千年历史传统的国家,欲与现代科学结合在一起,如果这种交融获得成功,那么最后可能就会重塑世界科技的平衡。”
  ——《纽约时报》
  “莫扎特的音乐只有一种风格,陶哲轩的数学却有很多种风格,他大概更像斯特拉文斯基。”
  ——查尔斯·费弗曼教授(另一位菲尔兹奖得主)首位女性获奖者
  长期以来,菲尔兹奖都是男性数学家的专利,因为从1936年开始,从未有女数学家获得过菲尔兹奖,直到2014年这个状况才发生变化。在韩国首尔召开的2014国际数学家大会上,来自伊朗,现任教于美国斯坦福大学的玛利亚姆·米尔扎哈尼(Maryam Mirzakhani)因为对黎曼曲面和及其模空间的动力学和几何学的突出研究而获得了菲尔兹奖,成为该奖的首位女性获得者。也许这一成就的意义不亚于1903年居里夫人成为首位女性诺贝尔奖获得者。值得注意的是,居里夫人获奖时诺贝尔奖刚刚设立3年,而2014年距离菲尔兹奖设立已经有78年的历史。
  师生共得菲尔兹奖
  中国有句古话:“名师出高徒”,这句话用在米尔扎哈尼身上再合适不过,因为她在哈佛大学读博士期间的导师柯蒂斯·麦克马伦(Curtis McMullen)正是1998年菲尔兹奖获得者。如果我们仔细观察诺贝尔奖获得者之间的关系的话,就会发现这种师承关系也非常明显,由此也可以认识到大师的传道授业解惑有多么重要。
  “米尔扎哈尼在数学技巧和数学文化方面有很高造诣,同时兼有超凡技术能力和雄心壮志,富有远见和好奇心。”
  ——国际数学家大会
  其他数学奖项
  除了菲尔兹奖,数学界还有其他的重要奖项,包括阿贝尔奖(Abel Prize)和沃尔夫数学奖(Wolf Prize in Mathematics)。
  奖金不菲的阿贝尔奖
  阿贝尔奖是挪威政府于2001年为纪念2002年挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔(Niels Henrik Abel)诞辰200周年而出资
  2亿挪威克朗设立。2003年,挪威科学与文学院正式开始评选并颁发阿贝尔奖。该奖每年评选一次,奖金数额约合80万美元,与诺贝尔奖的奖金数额接近。
  象征终身成就的沃尔夫奖
  沃尔夫奖(Wolf Prize)是世界上著名的多学科奖之一。1976年,沃尔夫基金会在以色列成立。1978年,该基金会开始颁发沃尔夫奖。沃尔夫奖主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士,每年评选一次,最初分别奖励在农业、化学、数学、医药和物理五个领域内取得突出成绩的人士,1981年增设艺术领域的奖项(建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一)。1984年一代微分几何大师陈省身获得沃尔夫数学奖,成为首位获得该奖的华人数学家。2010年,丘成桐也获得该奖,而他在美国加州大学伯克利分校读博士期间的导师正是陈省身。
  菲尔兹奖的历史就相当于数学史的一个缩影。前文提到的“千年数学大奖”设立于2000年,7个问题中到目前为止只有佩雷尔曼证明了庞加莱猜想,其余6个都尚未得到证明。我们有理由期待数学家们在未来的杰出工作会最终解决这些世纪难题,而菲尔兹奖得主的名单上也会记录下这些非凡的名字。
  (责任编辑/李平)
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